Diketahui barisan geometri dengan suku ke-5 adalah 16 dan suku ke-8 adalah 128. suku ke 12 barisan tersebut adalah

Kelas            : 9
Mapel           : Matematika
Kategori      : Barisan dan Deret Bilangan
Kata kunci  : barisan geometri, rasio, suku ke-n
Kode            : 9.2.6 (Kelas 9 Matematika Bab 6-Barisan dan Deret Bilangan)

Diketahui barisan geometri dengan suku ke-5 adalah 16 dan suku ke-8 adalah 128. suku ke 12 barisan tersebut adalah

Pembahasan:
Suatu barisan disebut barisan geometri jika perbandingan dua suku yang berurutan selalu tetap atau konstan. Misalkan ada barisan bilangan:
[tex]U_{1}, U_{2}, U_{3},..., U_{n-1}, U_{n}\\ rasio=r= \frac{ U_{2} }{ U_{1} }= \frac{ U_{3} }{ U_{2} }=...= \frac{ U_{n} }{ U_{n-1} }[/tex]

[tex] \boxed {U_{n} =a r^{n-1}}[/tex]

[tex]\boxed {S_n= \frac{a(r^n-1)}{r-1} }[/tex]

dengan :
Un = suku ke-n
Sn = jumlah n suku pertama
a = suku pertama
r = rasio
[tex]U_5=16 \\ U_8=128 \\ U_{12}=... \\ \frac{U_8}{U_5}= \frac{128}{16} \\ \frac{ar^7}{ar^4}=8 \\ r^3=8 \\ r^3=2^3 \\ r=2 \\ \\ U_{5}=16 \\ a.r^4=16 \\ a.2^4=16 \\ 16a=16 \\ a= \frac{16}{16} \\ a=1 \\ \\ U_{12}=1(2)^{12-1} \\ U_{12}=2^{11} \\ U_{12}=2048 [/tex]

Jadi, suku ke 12 barisan tersebut adalah 2048.

Semangat belajar!
Semoga membantu :)