bingkai jendela yang terlihat berbentuk persegi panjang dangan tinggi 408 cm, panjang 306 cm, panjang salah satu diagonalnya 525 cm. apakah bingkai jendela ters

Bingkai jendela yang terlihat berbentuk persegi panjang dangan tinggi 408 cm, panjang 306 cm, dan panjang salah satu diagonalnya 525 cm. Bingkai jendela tersebut sebenarnya bukan benar-benar persegi panjang.

Pendahuluan

Persegi panjang adalah suatu bangun datar yang memiliki empat sisi dan empat sudut. Sisi yang berhadapan saling sejajar serta kedua diagonal yang berhadapan saling tegak lurus. Persegi panjang memiliki dua pasang sisi yang sama panjang. Sisi pada persegi panjang biasanya disebut sisi panjang dan sisi lebar. Keempat sudut pada persegi panjang siku-siku.  

Pembahasan

Diketahui:

• Tinggi = 408 cm

• Panjang = 306 cm

• Diagonal = 525 cm

Ditanyakan:

Benarkah berbentu persegi panjang?

Jawab:

Karena sudut pada persegi panjang adalah siku-siku, maka untuk menentukan diagonal dalam persegi panjang berlaku teorema pythagoras yaitu:

[tex] Diagonal^{2} = Panjang^{2} + Lebar^{2} \\ Diagonal = \sqrt{Panjang^{2} + Lebar^{2}} [/tex]

Pada permasalahan ini, lebar persegi panjang dianggap sebagai tinggi. Maka, untuk mengetahui bentuk bingkai jendela tersebut persegi panjang atau bukan, kita hanya perlu mensubtitusikan hal yang diketahui ke dalam persamaan tersebut. Jika persaman terbukti benar, maka bingkai jendela tersebut berbentuk persegi panjang. Namun, jika pernyataan tersebut salah, maka bingkai jendela tersebut tidak berbentuk persegi panjang.

[tex] 525 \ cm \ ... \ \sqrt{(306 \ cm)^{2} + (408 \ cm)^{2}} \\ 525 \ cm \ ... \ \sqrt{93636 \ cm^{2} + 166464 \ cm^{2}} \\ 525 \ cm \ ... \ \sqrt{260100 \ cm^{2}} \\ 525 \ cm \ne 510 \ cm [/tex]

Ternyata, pernyataan tersebut tidak terpenuhi. Maka sudut pada bingkai jendela tersebut tidak siku-siku. Padahal semua sudut pada persegi panjang seharusnya siku-siku.

Jadi, bingkai jendela tersebut sebenarnya bukan berbentuk persegi panjang.

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang menentukan keliling persegi panjang: https://brainly.co.id/tugas/4820755
2. Materi tentang menentukan panjang dan lebar pada persegi panjang: https://brainly.co.id/tugas/4820755
3. Materi tentang menentukan penyelesaian soal cerita berkaitan dengan persegi panjang: https://brainly.co.id/tugas/11754419

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 3

Mapel: Matematika

Bab: 10 - Keliling dan Luas Persegi dan Persegi Panjang

Kode: 3.2.10

Kata Kunci: Bingkai Jendela, Persegi Panjang, Tinggi, Panjang, Diagonal