1. Dengan x € A ={1,2,3,...,10}, tentukan himpunan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan berikut. a.3x - 2 ≤ 7 b.5x - 13 ≥ 3(x + 1) c.16 - x < x - 2 d.2x - 5/

Diketahui bahwa [tex]x \in A[/tex], dimana [tex]A = \{ 1, 2, ..., 10 \}[/tex].

1A

[tex]3x - 2 \leq 7 \\ 3x \leq 9 \\ x \leq 3[/tex]

Himpunan penyelesaiannya adalah [tex]\{ 1, 2, 3 \}[/tex]

1B

[tex]5x - 13 \geq 3(x+1) \\ 5x - 13 \geq 3x + 3 \\ 2x \geq 16 \\ x \geq 8[/tex]

Himpunan penyelesaiannya adalah [tex]\{ 8, 9, 10 \}[/tex]

1C

[tex]16 - x \ \textless \ x - 2 \\ x - 2 \ \textgreater \ 16 - x \\ 2x \ \textgreater \ 18 \\ x \ \textgreater \ 9[/tex]

Himpunan penyelesaiannya adalah [tex]\{ 10 \}[/tex]

1D

[tex]2x - \frac{5}{3} \ \textless \ x - \frac{1}{2} \\ \\ x \ \textless \ \frac{5}{3} - \frac{1}{2} \\ \\ x \ \textless \ \frac{10}{6} - \frac{3}{6} \\ \\ x \ \textless \ \frac{7}{6} \\ \\ x \textless 1 \frac{1}{6}[/tex]

Himpunan penyelesaiannya adalah [tex]\{ 1 \}[/tex]

1E

[tex]x - \frac{2}{5} + x + \frac{1}{3} \leq 1 \\ \\ 2x \leq 1 + \frac{2}{5} - \frac{1}{3} \\ \\ 2x \leq \frac{15}{15} + \frac{6}{15} - \frac{5}{15} \\ \\ 2x \leq \frac{16}{15} \\ \\ x \leq \frac{8}{15}[/tex]

Himpunan penyelesaiannya adalah [tex]\varnothing[/tex] (alias himpunan kosong)