diketahui suatu deret aritmatika yang suku ketiganya = 9 dan suku ketujuh = 37, jumlah 10 suku pertama deret aritmatika tersebut adalah

Barisan aritmatika : Un=a+(n-1)b
• U3 = 9
Un=a+(n-1)b
U3=a+(3-1)b
U3=a+2b
9=a+2b......(1)

• U7 = 37
Un=a+(n-1)b
U7=a+(7-1)b
37=a+6b......(2)

Kemudian eliminasi persamaan (1) dan (2)
a+2b=9
a+6b=37
_______-
. -4b= -28
. b = -28/-4
. b = 7

Kemudian masukkan b=7 ke salah satu persamaan, misalnya kita masukkan ke persamaan (1), jadinya :
a+2b=9
a+2(7)=9
a+14=9
a = 9-14
a = -5

Sudah kita dapatkan nilai a dan b nya, yaitu :
a = -5 dan b = 7

yang ditanya adalah jumlah 10 suku pertama deret aritmatika tersebut, berarti kita cari S10 dengan rumus deret aritmatika, jadinya :
Sn = n/2 (2a+(n-1)b)
S10 = 10/2 (2(-5)+(10-1)7)
S10 = 5(-10+(9)7)
S10 = 5(-10+63)
S10 = 5(53)
S10 = 265

Jawabannya : 265

Semoga membantu :)