Hasil dan sisa pembagian jika f(x) = x³ -5x² + 2 dibagi oleh x² +4x -1 berturut turut adalah Jika f(x) dibagi (x² - 3x + 2) sisanya (3x + 5) sedangkan jika di

Kode : 11.2.5 [Kelas 11 Matematika Bab 5 - Sukubanyak]

Penyelesaian No.1 pada gambar terlampir

Penyelesaian No.2

(x² - 3x + 2) = (x - 2)(x - 1) ⇒ x = 1 dan x = 2
f(1) = 3(1) + 5 ⇒ f(1) = 8
f(2) = 3(2) + 5 ⇒ f(2) = 11

(x + 2) ⇒ x = -2
f(-2) = -4

f(x) dibagi oleh (x² + x - 2) bersisa s(x) = ax + b
(x² + x - 2) = (x + 2)(x - 1) ⇒ x = -2 dan x = 1
f(-2) = -4, sehingga s(-2) = -2a + b = -4
f(1) = 8, sehingga s(1) = a + b = 8

-2a + b = -4
  a + b = 8
---------------- ( - )
-3a = -12
Diperoleh a = 4.
Substitusikan nilai a ke salah satu persamaan, pilih a + b = 8.
4 + b = 8
Diperoleh b = 4.
Jadi, s(x) = 4x + 4.

Sehingga hasil bagi f(x) oleh (x² + x - 2) sisanya adalah 4x + 4.