tentukan himpunan dari penyelesaian dari sistim persamaan 3 variabel dengan menggunakan kaidah cramer x+2z=-7 -3x+4y+6z=7 -x-2y+3z=12

persamaan 3 variabelnya yaitu

-3x + 4y + 6z = 7
-x - 2y + 3z = 12
x + 2z = -7

pertama-tama kita cari terlebih dahulu determinan dari matrix

[tex]det \left[\begin{array}{ccc}-3&4&6\\-1&-2&3\\1&0&2\end{array}\right] = 44[/tex]

kemudian kita cari nilai x, y, dan z menggunakan metode aturan cramer, maka :

[tex]x = (\frac{1}{44})*det \left[\begin{array}{ccc}7&4&6\\12&-2&3\\-7&0&2\end{array}\right] = ( \frac{1}{44})*(-292) = -\frac{73}{11} [/tex]

[tex]y = (\frac{1}{44})*det \left[\begin{array}{ccc}-3&7&6\\-1&12&3\\1&-7&2\end{array}\right] = ( \frac{1}{44})*(-130) = -\frac{65}{22} [/tex]

[tex]z = (\frac{1}{44})*det \left[\begin{array}{ccc}-3&4&7\\-1&-2&12\\1&0&-7\end{array}\right] = ( \frac{1}{44})*(-8) = -\frac{2}{11} [/tex]