tentukan nilai x yang memenuhi persamaan sin 36 cos 3x + cos 36 sin 3x = -1/2 akar 3 untuk 0<_X<_360

Kelas 10 Matematika
Bab Trigonometri

sin 36 . cos 3x + cos 36 . sin 3x = -1/2 √3
sin (36° + 3x) = sin 240°
36° + 3x = 240°
3x = 240° - 36°
x = 204°/3
x = 68°

sin (36° + 3x) = sin 300°
36° + 3x = 300°
3x = 300° - 36°
x = 264°/3
x = 88°

sin (36 + 3x) = sin 600°
36° + 3x = 600°
3x = 600° - 36°
x = 564°/3
x = 188°

sin (36 + 3x) = sin 660°
36° + 3x = 660°
3x = 660° - 36°
x = 624°/3
x = 208°

sin (36 + 3x) = sin 960°
36° + 3x = 960°
3x = 960° - 36°
x = 924°/3
x = 308°

sin (36 + 3x) = sin 1.020°
36° + 3x = 1.020°
3x = 1.020° - 36°
x = 984°/3
x = 328°

HP = { 68°, 88°, 188°, 208°, 308°, 328° }

[tex]sin(\frac{ \pi }{5})cos(3x) + cos(\frac{ \pi }{5})sin(3x) = - \frac{ \sqrt{3}}{2} [/tex]

dapat disederhanakan menjadi : [tex]sin(\frac{ \pi }{5} + 3x) = - \frac{ \sqrt{3}}{2}[/tex]

nilai-nilai x yang memenuhi persamaan di atas adalah :

x = {1,156 rad atau 1,496 rad atau 3,196 rad atau 3,536 rad atau 5,236 rad atau 5,576 rad}

semua persamaan di atas masih berada di dalam domain [tex]0 \leq x \leq 2 \pi [/tex] dan x dalam bentuk radian ([tex] 1^{o} [/tex] = 0,017 radian atau [tex] \pi = 180^{o} [/tex])