minta contoh soal sama pembahasan tentang persamaan trigonometri dong????????

Untuk 0° ≤ x ≤ 360° tentukan himpunan penyelesaian dari cos x = 1/2 

Pembahasan
1/2 adalah nilai cosinus dari 60°. 

Sehingga 

cos x = cos 60° 

Cos x° = Cos a°

MAKA

x = a + k . 360
x = -a + k . 360

(i) x = 60° + k ⋅ 360°
k = 0 → x = 60 + 0 = 60 °
k = 1 → x = 60 + 360 = 420°

(ii) x = −60° + k⋅360
x = −60 + k⋅360
k = 0 → x = −60 + 0 = −60° 
k = 1 → x = −60 + 360° = 300° 

Himpunan penyelesaian yang diambil adalah:
HP = {60°, 300°}

1. Jika Sin xo = Sin α o (x∈ R) Maka : x1 = α + k. 360 atau x2 = (180– α) + k. 360 k ∈ Bilangan Bulat
2. Jika Cos xo = Cos α o (x∈ R) Maka : x1 = α + k. 360 atau x2 = (– α) + k. 360 k ∈ Bilangan Bulat
3. Jika tan xo = tan α o (x ∈ R) Maka : x1.2 = α + k. 180 k ∈ Bilangan Bulat

Contoh ❶ 

Himpunan penyelesaian dari pesamaan:

2sin x⁰ - √3 = 0, 0⁰ ≤ x ≤ 2π⁰ adalah .....

A. {π/3 , 2π/3}

B. {π/3 , π/6}

C. {π/3 , π/2}

D. {π/3 , 5π/6}

E. {2π/3 , 5π/6}

Pembahasan:

2sin x⁰ - √3 = 0

2sin x⁰ = √3

  sin x⁰ = (1/2)√3

  sin x⁰ = sin π/3⁰

       x₁ = π/3 + k . 360 atau x₂ = (π - π/3) + k . 360

Untuk k = 0 maka:

       x₁ = π/3

       x₂ = 2π/3

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {π/3 , 2π/3} -----> Jawaban: A