Diketahui suatu barisan aritmatika dg suku ke 1 ,suku ke 2, dan suku ke 6 membentuk barisan geometri. Jumlah ke 3 suku tsb adl 42, beda barisan aritmatika adlh

42 = U₁ + U₂ + U₆
42 = a + (a + b) + ( a + 5b )
42 = 3a + 6b →→ Persamaan 1

karna membentuk barisan geometri maka 

(a + b)/a = (a + 5b)/(a + b) ← (kali silang) 
(a + b)(a + b) = (a + 5b)a 
a² + 2ab + b² = a² + 5ab ( coret a² ) 
b² - 3ab = 0 ⇔ b(b - 3a) = 0 ⇔ b = 0 atau b = 3a ( b = 0 (tak mungkin) ) 

ambil b = 3a , selesaikan dengan....(i) 

3a + 6b = 42 
3a + 18a = 42 
21a = 42 ⇔ a = 2 
⇔ b = 6