soal deret aritmatka

Contoh Soal 1

Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku ke-5 adalah 14 dan suku ke-8 adalah 29. Tentukan suku pertama dan beda barisan tersebut, tentukan suku ke-12 dari barisan tersebut, dan tentukan jumlah 10 suku pertama deret aritmatika tersebut!.


Penyelesaian:

Un = a + (n − 1)b

maka

U5 = a + (5 − 1)b

14 = a + 4b => a = 14 – 4b

U8 = a + (8 − 1)b

29 = a + 7b

29 = (14 – 4b) + 7b

15 = 3b

b = 5

a = 14 – 4b

a = 14 – 4.5

a = - 6                

Jadi, suku pertama barisan tersebut adalah –6, dan beda barisannya adalah 5.


Suku ke-12 dari barisan tersebut:

U5 = a + (5 − 1)b

U12 = −6 + (12 − 1)5

U12 = −6 + 11 . 5

U12 = 49


Jumlah dari deret aritmatika dapat ditulis:

Sn = (n/2)(2a + (n – 1) b)

S10 = (10/2)(2.- 6 + (10 – 1)5)

S10 = 5 . (- 12 + 45)

S10 = 165