Seorang menendang batu dengan kekuatan 10 new ton dengan berat batu 5 kilo gram.berapakah jauh batu itu terlempar...

pertanyaannya kurang lengkap sebetulnya karena kita tidak mengetahui berapa lama si batu tersebut terlempar. tapi mari kita generalisasikan persamaan umumnya.

ingat bahwa [tex]a= \frac{F}{m} [/tex] dengan F = 10 N dan m = 5 kg maka [tex]a=2\frac{m}{s^{2}} [/tex].

kita ketahui bahwa percepatan adalah laju perubahan kecepatan suatu benda, yaitu

[tex]a= \frac{dv}{dt}= \frac{F}{m} [/tex]

kalikan kedua ruas dengan dt, kemudian integralkan

[tex] v(t)=\frac{F}{m} \int dt\ = \frac{F}{m}t+C [/tex]

kita asumsikan pada t = 0, kelajuan batu adalah v(0) = 0, maka C = 0. Persamaan di atas menjadi

[tex] v(t)= \frac{F}{m}t[/tex]

tetapi kelajuan sendiri adalah laju perubahan posisi suatu benda. maka persamaan di atas menjadi

[tex] \frac{dx}{dt}= \frac{F}{m}t [/tex]

kemudian kalikan kedua ruas dengan dt dan integralkan lagi, menghasilkan

[tex]x(t)= \frac{F}{m} \int t\, dt=\frac{F}{2m} t^{2}+C[/tex]

kita asumsikan bahwa pada saat t = 0, batu berada pada posisi x(0) = 0, maka C = 0. Persamaan di atas menjadi


[tex]x(t)=\frac{F}{2m} t^{2}[/tex]

dengan memasukkan [tex]\frac{F}{m}=2 [/tex] maka persamaan di atas menjadi

[tex]x(t)=t^{2}[/tex]

jadi jauhnya batu tersebut bergantung pada kuadrat waktu yang ditempuh oleh batu selama terlempar. Sebagai contoh, jika batu terlempar selama 1 detik, maka jauhnya x(1)=1 meter. Jika terlempar selama 5 detik, maka jauhnya batu tersebut adalah x(5)=25 meter. Dan seterusnya.