diketahui suku kedua dan suku keenam suatu barisan aritmetika adalah 25 dan 49. Tentukan suku ke-25 barisan tersebut?

Diketahui suku kedua dan suku keenam suatu barisan aritmetika adalah 25 dan 49. Maka suku ke-25 barisan tersebut adalah 163.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan aritmetika adalah suatu deret angka yang setiap angkanya ditambah dengan angka yang sama banyak/besar.

Suku aritmetika didapat dari suku sebelumnya yang ditambah bilangan tetap.

Rumus menentukan beda

[tex]\begin{gathered}\boxed{\begin{array}{c}{\sf~b=U_{2}-U_{1}}\end{array}}\end{gathered}[/tex]

Rumus menentukan suku ke-n

[tex]\boxed{\sf~Un = a + (n - 1)b}[/tex]

Rumus menentukan jumlah suku ke-n

[tex]\boxed{\sf~Sn = \frac{n}{2}(2a + (n - 1)b)}[/tex]

[tex]~[/tex]

➽ Keterangan

n = Suku ke-n

a = Suku pertama pada barisan

b = Beda/ selisih dari suku-suku yang berdekatan.

[tex]~[/tex]

Penyelesaian soal

Diketahui:

U2 = 25

U6 = 49

Ditanya:

Suku ke-25

Dijawab:

Beda barisan

U6 - U2 = 49 - 25

6b - 2b = 24

4b = 24

b = 24 : 4

b = 6

--

Suku pertama (a)

U2 = 25

a + b = 25

a + 6 = 25

a = 25 - 6

a = 19

--

Suku ke-25

Un = a + (n - 1)b

Un = 19 + (25 - 1)6

Un = 19 + 24(6)

Un = 19 + 144

Un = 163

[tex]~[/tex]

Kesimpulan:

Jadi suku ke-25 barisan tersebut adalah 163.

[tex]~[/tex]

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang suku Barisan Aritmetika: https://brainly.co.id/tugas/24143380
• Materi tentang Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika: https://brainly.co.id/tugas/31319609
• Materi tentang Barisan dan Deret Aritmatika: https://brainly.co.id/tugas/31318725

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Materi : Barisan dan Deret Bilangan

Kode Kategorisasi : 9.2.2