Tentukan vektor satuan dari vektor - vektor berikut !

Tentukan vektor satuan dari vektor - vektor berikut! Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Penulisannya bisa ditulis dalam 2 huruf kapital atau 1 huruf kecil. Penulisan vektor bisa dalam bentuk

• Baris: u = (u₁, u₂)
• Kolom: u = [tex]\left[\begin{array}{cc}u_{1}\\u_{2}\end{array}\right][/tex]
• Basis: u = u₁i + u₂j

Besar atau panjang vektor u:

• |u| = √(u₁² + u₂²)

Vektor satuan adalah vektor yang panjangnya sama dengan satu

Vektor satuan u = [tex]\frac{1}{|u|}[/tex].u

Pembahasan

a) u = [tex]\left[\begin{array}{cc}8\\6\end{array}\right][/tex]

|u| = √(8² + 6²)

|u| = √(64 + 36)

|u| = √(100)

|u| = 10

Jadi vektor satuan u adalah

= [tex]\frac{1}{|u|}[/tex].u

= [tex]\frac{1}{10} . \left[\begin{array}{cc}8\\6\end{array}\right] [/tex]

= [tex]\left[\begin{array}{cc}\frac{8}{10}\\ \frac{6}{10} \end{array}\right][/tex]

= [tex]\left[\begin{array}{cc}\frac{4}{5}\\ \frac{3}{5} \end{array}\right][/tex]

b) b = [tex]\left[\begin{array}{cc}-5\\12\end{array}\right][/tex]

|b| = √((-5)² + 12²)

|b| = √(25 + 144)

|b| = √(169)

|b| = 13

Jadi vektor satuan b adalah

= [tex]\frac{1}{|b|}[/tex].b

= [tex]\frac{1}{13} . \left[\begin{array}{cc}-5\\12\end{array}\right] [/tex]

= [tex]\left[\begin{array}{cc}-\frac{5}{13}\\ \frac{12}{13} \end{array}\right][/tex]

c) s = [tex]\left[\begin{array}{ccc}3\\-2\\6\end{array}\right][/tex]

|s| = √(3² + (-2)² + 6²)

|s| = √(9 + 4 + 36)

|s| = √(49)

|s| = 7

Jadi vektor satuan s adalah

= [tex]\frac{1}{|s|}[/tex].s

= [tex]\frac{1}{7} . \left[\begin{array}{ccc}3\\-2\\6\end{array}\right] [/tex]

= [tex]\left[\begin{array}{cc}\frac{3}{7}\\ -\frac{2}{7} \\ \frac{6}{7} \end{array}\right][/tex]

d) t = [tex]\left[\begin{array}{ccc}12\\3\\4\end{array}\right][/tex]

|t| = √(12² + 3² + 4²)

|t| = √(144 + 9 + 16)

|t| = √(169)

|t| = 13

Jadi vektor satuan t adalah

= [tex]\frac{1}{|t|}[/tex].t

= [tex]\frac{1}{13} . \left[\begin{array}{ccc}12\\3\\4\end{array}\right] [/tex]

= [tex]\left[\begin{array}{cc}\frac{12}{13}\\ \frac{3}{13} \\ \frac{4}{13} \end{array}\right][/tex]

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang panjang vektor

https://brainly.co.id/tugas/14271227

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Vektor

Kode : 10.2.5

Kata Kunci : Tentukan vektor satuan dari vektor - vektor berikut!