Panjang sisi-sisi segitiga adalah 1 cm, 2a cm, dan 3a cm. Buktikan bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan triple Pythagoras. a. Jika (p-q),p,(p+q) membent

Kelas: 8
Mapel: Matematika
Kategori: Segitiga dan Segi Empat 
Kata Kunci:segitiga, phytagoras, segitiga siku-siku
Kode: 8.2.8 (Kelas 8 Matematika-Segitiga dan Segi Empat

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudut nya siku-siku atau 90°.
Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Phytagoras. Teorema Phytagoras menyatakan bahwa kuadrat dari sisi miring adalah jumlah kuadrat dari sisi-sisi lainnya. Sisi miring atau disebut juga hypotenusa adalah sisi terpanjang pada segitiga siku-siku atau sisi di depan sudut siku-siku.
Untuk lebih jelas nya, perhatikan gambar pada lampiran.

Panjang sisi-sisi segitiga adalah 1 cm, 2a cm, dan 3a cm. Buktikan bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan triple Pythagoras. 

1²+(2a)²...(3a)²
1+4a²...9a²
1+4a²≠9a²
Ketiga ukuran tersebut bukan merupakan triple Phytagoras

a. Jika (p-q),p,(p+q) membentuk triple phytagoras, tentukan hubungan antara p dan q

(p-q)²+p²=(p+q)²
p²-2pq+q²+p²=p²+2pq+q²
p²-2pq+q²+p²-p²-2pq-q²=0
p²-4pq=0
p(p-4q)=0
p=0 atau p-4q=0
p=0 atau p=4q
p=0 tidak memenuhi, maka p=4q

b. Jika p=8, tentukan triple Pythagoras

p=8

p=4q
8=4q
q=8/4=2

(p-q)=8-2=6
p=8
(p+q)=8+2=10

Triple Phytagoras : 6,8,10

Semangat belajar!
Semoga membantu :)