panjang sisi PR pada gambar berikut adalah... Tolong caranya y

Panjang sisi PR pada gambar berikut adalah 4√3 cm. Untuk mencari panjang sisi PR tersebut, bisa kita gunakan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang menghadap sudut 30ᵒ, 60ᵒ dan 90ᵒ. Misal panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku adalah a, b dan c dengan

• a = sisi yang berhadapan dengan sudut 30ᵒ
• b = sisi yang berhadapan dengan sudut 60ᵒ
• c = sisi yang berhadapan dengan sudut 90ᵒ

maka berlaku perbandingan  a : b : c = 1 : √3 : 2

Pembahasan

Diketahui

SQ = 3 cm

∠P = 30ᵒ

∠R = 60ᵒ

Ditanyakan  

Panjang sisi PR = ... ?

Jawab

Perhatikan segitiga QRS siku-siku di S

• SR menghadap sudut 30ᵒ
• SQ menghadap sudut 60ᵒ
• QR menghadap sudut 90ᵒ

maka perbandingan  SR : SQ : QR = 1 : √3 : 2

Kita akan mencari panjang QR sehingga kita gunakan perbandingan

SQ : QR = √3 : 2

[tex]\frac{SQ}{QR} = \frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]  

[tex]\frac{3 \: cm}{QR} = \frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

√3 × QR = 2 × 3 cm

√3 × QR = 6 cm ------------> kedua ruas kita kali √3

√3 × QR × √3 = 6 cm × √3

√9 × QR = 6√3 cm

3 QR = 6√3 cm

QR = [tex]\frac{6 \sqrt{3} \: cm}{3}[/tex]

QR = 2√3 cm

Perhatikan segitiga PQR siku-siku di Q

• QR menghadap sudut 30ᵒ
• PQ menghadap sudut 60ᵒ
• PR menghadap sudut 90ᵒ

maka perbandingan  QR : PQ : PR = 1 : √3 : 2

Kita akan mencari panjang PR sehingga kita gunakan perbandingan

QR : PR = 1 : 2

[tex]\frac{QR}{PR} = \frac{1}{2}[/tex]  

PR = 2 QR

PR = 2 (2√3 cm)

PR = 4√3 cm

Jadi panjang PR pada gambar tersebut adalah 4√3 cm

Jawaban C

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal tentang luas persegi panjang KLMN dengan perbandingan sudut

https://brainly.co.id/tugas/4348921

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Teorema Pythagoras

Kode : 8.2.4

Kata Kunci : Panjang sisi PR pada gambar berikut