Perhatikan pesawat atwood pada gambar berikut sistem terdiri atas katrol dan silinder tanpa gesekan. Diketahui M1 = 500 kg M2 =200 kg dan gravitasi sama dengan

Kelas         : X
Pelajaran   : Fisika
Kategori     : Aplikasi Hukum Newton
Kata Kunci : pesawat, Atwood, katrol, silinder, tanpa, gesekan, gaya, koefisien, normal, tegangan, tali

Kode : 10.6.6 [Kelas 10 Fisika Bab 6 Dinamika Partikel & Hukum Newton]

Diketahui
Massa benda M₁ = 500 kg, terletak di atas meja datar
Massa benda M₂ = 200 kg, terhubung melalui tali yang menegang dengan M₂ dan pada posisi menggantung
Koefisien gesek antara M₁ dan meja μ = 0,1
Percepatan gravitasi g = 10 m/s²
Massa katrol diabaikan

Ditanya
Gaya tegang tali (kita simbolkan sebagai T)

Penyelesaian

Skema gaya-gaya yang bekerja serta diagram benda bebas pada gambar terlampir

Step-1
Siapkan gaya gesek yang bekerja pada M₁

[tex]\Sigma F_y=0[/tex]
N₁ - w₁ = 0
N₁ = w₁ ⇒ N₁ = (m₁)(g), diperoleh gaya normal N₁ = 5.000 newton

Gaya gesek antara benda M₁ dan meja datar
f = (μ)(N₁) ⇒ f = (0,1)(5.000)
Diperoleh gaya gesek f = 500 newton

Step-2
Hukum Newton II pada sistim benda M₁

∑ F = (M₁)(a)
T - f = (M₁)(a)
T - 500 = 500a ... [persamaan-1]

Step-3
Hukum II Newton pada sistim benda M₂

Siapkan berat benda w₂ = (M₂)(g) ⇒ w₂ = (200)(10) = 2.000 newton

∑ F = (M₂)(a)
w₂ - T = (M₂)(a)
2.000 - T = 200a
Atau, T - 2.000 = -200a ... [persamaan-2]

Step-4
Percepatan sistim

Bila ingin mencari percepatan sistim terlebih dahulu, kita eliminasikan persamaan-1 dan persamaan-2.
T - 500 = 500a
T - 2.000 = -200a
------------------------ ( - )
1.500 = 700a
Diperoleh percepatan sistim sebesar [tex]a= \frac{15}{7} \ m/s^2[/tex]

Step-5
Hitung tegangan tali T

Substitusikan nilai percepatan ke salah satu persamaan. Misal kita pilih persamaan-1.
[tex]T - 500 = 500 ( \frac{15}{7}) [/tex]
[tex]T=500+ \frac{7.500}{7} [/tex]
[tex]T= \frac{3.500+7.500}{7} [/tex]

Diperoleh tegangan tali sebesar [tex]T= \frac{11.000}{7} =1.571 \frac{3}{7} \ atau \ 1.571,43 \ N [/tex]

-----------------------------------------

Alternatif Cara
Jika kedua benda terhubung secara langsung dengan seutas tali (tidak bercabang), maka menentukan percepatan sistim pada pengerjaan Hukum Newton II dapat dilakukan sebagai berikut:
[tex]\Sigma F = \Sigma(M_1+M_2)(a)[/tex]
w₂ - T + T - T + T - f = (M₁ + M₂)(a)
w₂ - f = (M₁ + M₂)(a)
[tex]a= \frac{w_2-f}{M_1+M_2} [/tex]
[tex]a= \frac{2.000-500}{500+200} \rightarrow a= \frac{15}{7} \ m/s^2[/tex]

Selanjutnya mencari tegangan tali T dengan substitusikan percepatan ke salah satu sistim benda, yaitu persamaan-1 atau persamaan-2, seperti Step-5 di atas.

_____________________________

Persoalan sejenis namun tidak ada gesekan antara benda dengan permukaan datar
https://brainly.co.id/tugas/1151
Kasus-kasus menghitung tegangan tali lainnya
https://brainly.co.id/tugas/11299672
https://brainly.co.id/tugas/9728950