grafik dari fungsi y=f(x) adalah.....

Grafik dari fungsi y = f(x) adalah [tex]\boxed{ \ y = 1 - \frac{1}{2}x \ }[/tex] jika daerah asal f adalah [tex]\boxed{ \ D_f = \{ x | x \geq -2, x \in R \} \ }[/tex] seperti tampak pada gambar terlampir.

Pembahasan

Diminta untuk menentukan gambar grafik dari [tex]\boxed{ \ y = 1 - \frac{1}{2}x \ }[/tex] jika daerah asal f adalah [tex]\boxed{ \ D_f = \{ x | x \geq -2, x \in R \} \ }[/tex].

Untuk membuat sebuah persamaan garis lurus cukup mudah. Terlebih dahulu kita siapkan titik-titik potong garis pada sumbu-sumbu koordinat kartesius.

• Titik potong pada sumbu-x

         y = 0 ⇒ [tex]\boxed{ \ 0 = 1 - \frac{1}{2}x \ }[/tex]

                       [tex]\boxed{ \ \frac{1}{2}x = 1 \ }[/tex]

                       [tex]\boxed{ \ x = 2 \ }[/tex]

      ∴ Koordinat titik potong garis pada sumbu-x adalah (2, 0)

• Titik potong pada sumbu-y

        x = 0 ⇒ [tex]\boxed{ \ y = 1 - \frac{1}{2}(0) \ }[/tex]

                      [tex]\boxed{ \ y = 1 \ }[/tex]

       ∴ Koordinat titik potong garis pada sumbu-y adalah (0, 1)

Selanjutnya kita tarik garis lurus melalui (2, 0) dan (0, 1).

Karena domain atau daerah asal f adalah [tex]\boxed{ \ D_f = \{ x | x \geq -2, x \in R \} \ }[/tex], maka penarikan garis dimulai dari sebuah titik dengan absis x = -2 menuju ke kanan bawah. Hal ini dikarenakan domain garis adalah x lebih besar atau sama dengan 2.

Ordinat dari x = -2 adalah [tex]\boxed{ \ y = 1 - \frac{1}{2}(-2) \ }[/tex] yaitu y = 2, sehingga garisnya dimulai dari koordinat titik (-2, 2) dan seterusnya menuju ke kanan bawah.

___________________

Catatan:

Persamaan garis lurus dengan bentuk umum y = mx + c memiliki gradien m.

• m > 0 kemiringan garis ke kanan atas
• m < 0 kemiringan garis ke kiri atas (seperti di soal ini)
• titik potong pada sumbu y adalah (0, c)

Gradien garis dari soal di atas adalah [tex]\boxed{ \ m = -\frac{1}{2} \ }[/tex] dan memotong sumbu-y di titik (0, 1), sehingga bentuknya seperti yang tampak pada gambar terlampir.

Pelajari lebih lanjut

1. Membuat grafik persamaan garis lurus https://brainly.co.id/tugas/1470767
2. Membentuk persamaan garis lurus yang memiliki gradien dan melalui sebuah titik brainly.co.id/tugas/1444925
3. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui sebuah titik dan tegak lurus dengan garis lain brainly.co.id/tugas/12355076

________________

Detil Jawaban

Kelas: VIII

Mapel: Matematika

Bab: Persamaan Garis Lurus

Kode: 8.2.3.1

#AyoBelajar