Matematika

Pertanyaan

bantuin dong cara ngerjain no 1, 2, 3
bantuin dong cara ngerjain no 1, 2, 3

1 Jawaban

  • 1. 3log6 . 6log7 . 7log8 . 8log9
    sesuai hukum : (alogb)(blogc)=alogc
    bagaimana bisa? contoh lain seperti :
    (2log4)(4log256) = (2)(4) = 8 atau 2log256 = 8, sama bukan?
    ada rumus seperti
    alogb = logb/loga
    dalam hal itu, itu berarti : 
    [tex] \frac{log 6}{log3}\frac{log7}{log6}\frac{log8}{log7}\frac{log9}{log8}=\frac{log9}{log3} = ^{3}log9 = 2 [/tex]

    2. (4log25)(5log27)(9log16) = 4 (jwban yg bener 6)
    sama seperti tadi bedanya ambil pangkatnya terlebih dahulu
    [tex](^{2^{2}}log5^{2})(^{5^{1}}log3^{3})(^{3^{2}}log2^{4}) = (\frac{2}{2}(^{2}log5))(\frac{3}{1}(^{5}log3))(\frac{4}{2}(^{3}log2))[/tex]
    [tex]\frac{6}{1}((^{2}log5)(^{5}log3)(^{3}log2)) = 6[/tex]
    catatan : [tex]^{a^{x}}logb^{y} = \frac{y}{x}(^{a}logb )[/tex]

    3. 7log49 + 9log81 - 4log64
    kalo untuk ini langsung jawab aja karena basis dan nilai sama (saling menghasilkan)
    jadi : 2 + 2 - 3 = 1

    jadi rumusnya yang harus diingat:
    [tex]^{a}logb = \frac{logb}{loga}[/tex]
    [tex]^{a^{x}}logb^{y} = \frac{y}{x} (^{a}logb)[/tex]