salah satu faktor dari 2x3 + (p + 2)x2 - 5x + 6 adalah x -2. salah satu faktor lain dari suku banyak tersebut adalah
Matematika
febryliauwardy
Pertanyaan
salah satu faktor dari 2x3 + (p + 2)x2 - 5x + 6 adalah x -2. salah satu faktor lain dari suku banyak tersebut adalah
1 Jawaban
-
1. Jawaban RexyGamaliel
2x³ + (p+2)x² - 5x + 6
= 2x³ + (p+2)x² - 2x + (-3x + 6)
= 2x³ + (p+1)x² + (x² - 2x) + (-3x + 6)
= (2x³ + (p+1)x²) + (x² - 2x) + (-3x + 6)
Agar 2x³ habis dibagi (x - 2), maka
2x³/x = (p+1)x²/(-2)
2x² = -(p+1)/2 x²
4 = -(p + 1)
p = -5
Polinomnya menjadi
2x³ - 3x² - 5x + 6
= (2x³ - 4x²) + (x² - 2x) + (-3x + 6)
= (x - 2)(2x² + x - 3)
= (x - 2)(2x + 3)(x - 1)
Maka, faktor lainnya adalah
(2x + 3) dan (x - 1)