berdasarkan grafik tersebut,nilai g (-2) + g^-1 (3)

kelas : XI SMA
mapel : matematika
kategori : fungsi 
kata kunci : fungsi invers

kode : 11.2.6 [matematika SMA kelas 11 Bab 6 fungsi]

Pembahasan:

dari gambar kita ambil 2 titik sembarang, dalam hal ini saya ambil titik (6,2) dan (4,3)
dari dua titik yang kita ambil itu kita tentukan persamaan fungsi garis g
f(g) = ax + b
f(6) = 2
f(4) = 3

f(g) = ax + b
f(6) = 6a + b
f(6) = 2
6a + b = 2 ....(persamaan 1)

f(g) = ax + b
f(4) = 3
f(4) = 4a + b
4a + b = 3 ....(persamaan 2)

kita eliminasi persamaan 1 dan 2
6a + b = 2
4a + b = 3
--------------- -
2a   = -1
a = -1/2

subsitusi nilai a ke persamaan 1 atau persamaan 2,
dalam hal ini saya subsitusikan ke persamaan 2
4a + b = 3
4(-1/2) + b = 3
-2 + b = 3
b = 3 + 2
b = 5

sehingga kita dapati f(g) = -1/2 x + 5

kita cari f^-1(g)
-1/2 x + 5 = y
-1/2 x = y - 5
x = -2(y-5)
x = -2y + 10
f^-1(g) = -2x + 10

pertanyaan nilai g(-2) + g^-1(3) = ...?
g(-2) + g^-1(3)
= -1/2 (-2) + 5 + -2(3) + 10
= 1+5 -6+10
= 6 + 4
= 10