Pada suatu barisan geometri diketahui: U3 + U5 = 25 dan U4 + U6 = 12,5. Tentukan nilai U3!

jawab


u3 + u5 = 25 ---> ar² + ar⁴ = 25
atau  ar² ( 1 + r²) = 25
ar² = 25 /(1 + r²)

u4 + u6 = 12,5 --> ar³ + ar⁵ = 12,5
atau ar² (r + r³) = 12, 5
ar² = 12,5 /(r + r³)

25/ (1 + r²)  = 12,5 / (r+ r³)

(r + r³)/(1 + r²) = 12.5 / 25
r( 1+ r²) /(1+r²) = 1/2
r = 1/2

ar² = 25/(1+r²)
u3 = 25/(1 + 1/4) = 25 : (5/4) = 20