Panjang sisi-sisi segitiga adalah 1 cm, 2a cm, 3a cm. Buktikan bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan triple phytagoras. a. Jika (p-q), p, (p+q) membentuk

Panjang sisi-sisi segitiga adalah 1 cm, 2a cm, 3a cm. Buktikan bahwa ketiga ukuran tersebut bukan merupakan triple phytagoras.

• a. Jika (p – q), p, (p + q) membentuk triple phytagoras, maka hubungan p dan q adalah p = 4q
• b. Jika p = 8, maka triple phytagorasnya adalah 6, 8, dan 10

Untuk menjawab soal di atas, dapat kita gunakan teorema Pythagoras yaitu jika pada segitiga siku-siku dengan sisi miringnya (sisi terpanjang) adalah c dan dua sisi lainnya adalah a dan b, maka berlaku rumus:

• c = [tex]\sqrt{a^{2} + b^{2}}[/tex]
• a = [tex]\sqrt{c^{2} - b^{2}}[/tex]
• b = [tex]\sqrt{c^{2} - a^{2}}[/tex]

Pembahasan

Diketahui panjang sisi-sisi segitiga adalah

a cm, 2a cm dan 3a cm (sisi terpanjangnya adalah 3a cm

• 1² + (2a)² = 1 + 4a²
• (3a)² = 9a²

Karena 1² + (2a)² ≠ (3a)², maka ketiga ukuran segitiga tersebut bukan merupakan triple Pythagoras

a) (p – q), p, dan (p + q) membentuk triple phytagoras, maka hubungan p dan q adalah

(p – q)² + p² = (p + q)²

p² – 2pq + q² + p² = p² + 2pq + q²

p² – 2pq = 2pq + p² + q² – p² – q²

p² – 2pq = 2pq

p² = 2pq + 2pq

p² = 4pq

==> kedua ruas dibagi dengan p <==

p = 4q

b) jika p = 8, maka

p = 4q

8 = 4q

q = 2

Sehingga diperoleh triple pythagorasnya adalah

• (p – q) = 8 – 2 = 6
• p = 8
• (p + q) = 8 + 2 = 10

Jadi triple pythagorasnya adalah 6, 8, 10

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang teorema pythagoras

• Triple pythagoras: brainly.co.id/tugas/21315993
• Tinggi menara: brainly.co.id/tugas/14893560
• Panjang diagonal bidang sisi kubus: https://brainly.co.id/tugas/17143640

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Teorema Pythagoras

Kode : 8.2.4