nilai X yang memenuhi gambar di samping adalah A. 5 B. 7 C. 8 D. 10 Tolong pakai cara

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Teorema Pythagoras
Kata kunci : Cari nilai x, hipotenusa
Kode : 8.2.5 (Kelas 8 Matematika Bab 5 - Teorema Pythagoras)

Gambar tersebut terdiri dari 2 buah segitiga yang berimpitan dengan tinggi yang sama.

Segitiga sebelah kanan gambar diketahui :
Panjang alas = 6 cm
Panjang hipotenusa (sisi miring) = (3x - 5) cm

Segitiga sebelah kiri gambar diketahui :
Panjang hipotenusa = 17 cm
Panjang alas = 15 cm

Karena memiliki tinggi yang sama, maka untuk mencari nilai x, terlebih dahulu, dicari tinggi pada segitiga sebelah kiri gambar dengan Pythagoras.

Misalkan :
alas = a
tinggi = b
hipotenusa = c

b² = c² - a²
b² = 17² - 15²
b² = 289 - 225
b² = 64
b = √64
b = 8 cm

Selanjutnya mencari nilai x, cari panjang hipotenusa dengan Pythagoras :
c² = a² + b²
(3x - 5)² = 6² + 8²
(3x - 5)² = 36 + 64
(3x - 5)² = 100
3x - 5 = √100
3x - 5 = 10
3x = 10 + 5
3x = 15
x = 15 / 3
x = 5

Maka, nilai x yang memenuhi adalah 5 (Jawaban A)